Když chceme, abychom našli řešení ...

Zeptal jsem se žáků v 9. třídě základní školy, zda se učili o tom, jaký je součet stupňů úhlů v trojúhelníku. Téměř všichni potvrdili, že se to učili, někteří dodali, že tento součet činí 180°; a to vždy.

Položil jsem tedy další otázku: „Je tedy pravdou, že součet stupňů úhlů v trojúhelníku je vždy 180°?“

„Ano,“ dostalo se mi téměř sborové odpovědi

„Ano? A proč si myslíte, že je to pravda?“ nedal jsem se.

Tady už nastala velká nejistota a odpovědi se různily. Nejčastější byly:

„Říkal to učitel…..četl jsem to v učebnici ….co je to za blbou otázku ….“

Přikročili jsme tedy k malé ukázce. Ve třídě byl velký globus. Představili jsme si, že tři žáci stojí v různých částech světa a jsou vzájemně spojeni provázkem, což na globusu šlo snadno provést. Jak ale takový trojúhelník vypadá? Pochopitelně zcela jinak než ty, o kterých se žáci ve škole učili. Modelový trojúhelník může vypadat po překreslení na tabuli takto.
„Bude i jeho součet úhlů vždy 180°?“ zeptal jsem se znovu

Všichni uznali, že ne ………a pak přišlo to, na co jsem celou dobu čekal. Jedna žačka se přihlásila a zeptala se, zda ten trojúhelník může vypadat i jinak a načrtnula další možnost neeuklidovské geometrie. Několik dalších žáků se pokusilo o další variace a často úspěšně.

Zdálo by se, že důvěryhodnost školy je ohrožena, ale nebyla. Stačilo upřesnit to, co se žáci běžně učí: Součet úhlů v trojúhelníku v rovině je vždy 180°. Existují ale i nerovinné (neeuklidovské) trojúhelníky, kde platí jiná pravidla.

Zdánlivá matematická libůstka, ale ve skutečnosti pro některé žáky důležitý krok. Krok k poznání, že existují i jiné prostory a jiné možnosti, o kterých se ve škole neučili a které možná ještě na svoje objevení čekají. Krok k hledání zcela nových možností, k vytváření nových prostorů a objevování souvislostí.

Talent nespočívá jen v tom, že perfektně zvládá známé, ale i v umění hledání nového. K tomu ale musí být veden. Čím dříve, tím lépe.

Pro ukázku několik cvičení:


Začnu něčím, co bude asi zavánět zpátečnictvím. Je třeba žáka důsledně vést k rozvíjení paměti – učení textů zpaměti, počítání, i složitých příklad – velká násobilka, dělení, atd., zpaměti. Každý den alespoň několik minut. Pamětné učení celkem slušně posiluje rychlost a hloubku myšlení. Je to taková myšlenková posilovna.

I další cvičení je poněkud neobvyklé: Zjisti, co si myslí druhý člověk! Podívej se na svět očima druhého. Zdánliví blbost, ale kouzlo tohoto cvičení spočívá v tom, že musíte velmi dobře a pečlivě pozorovat svůj objekt zájmu, chápat ho a na základě toho odhadovat myšlení a chování druhých.

Cvičení dechu. To není jen otázka jógy, ale i jednoduché úpravy známé rovnice: E=mc2. Uděláme to prostě takto: m = E/c2 (Mimochodem, tak to původně i A. Einstein myslel, jenže lidstvu se zalíbilo v jiné formě a od té doby radostně žije ve strachu z atomových zbraní a elektráren.). Nakonec i Nikola Tesla tvrdil, že okolo nás je energie dostatek, tak proč si ji pomocí dechu nevzít.

Podobných cvičení je řada – vizualizace (Kéž by se nám deskriptivní geometrie navrátit na střední školy chtěla), cvičení imaginace atd. s cílem jediným - zvýšit rychlost a hloubku myšlení. Zpřesnit a kultivovat tento proces, aby byl znovu zdrojem hledání řešení zdánlivě nevyřešitelných problémů.

P.S:

Mnozí si asi pomyslí, že v dnešní době internetu, všelikých multifunkčních vzdělávacích pomůcek, interaktivních tabulí je toto činění dost jednoduché. Samozřejmě, zmíněné technické záležitosti jsou dobrým pomocníkem, který se hodí. Bohužel ale stejně tak mohou vést k zlenivění a devastaci myšlení.